Kalkulus Contoh

$4^{x - x^{2}} = \frac{1}{64^{x}}$

Langkah 1

Pindahkan $64^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{x - x^{2}} = 64^{- x}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{x - x^{2}} = 4^{3 (- x)}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x - x^{2} = 3 (- x)$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x - x^{2} = - 3 x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $x$ dan $3 x$ .

$- x^{2} + 4 x = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 4 x = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $- x$ dari $4 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 4 = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (x) - x (- 4)$ .

$- x (x - 4) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$