Kalkulus Contoh

$3^{x - x^{2}} = \frac{1}{9^{x}}$

Langkah 1

Pindahkan $9^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x - x^{2}} = 9^{- x}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{x - x^{2}} = 3^{2 (- x)}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x - x^{2} = 2 (- x)$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x - x^{2} = - 2 x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x^{2} + 2 x = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$- x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 3 x = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $- x$ dari $3 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 3 = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (x) - x (- 3)$ .

$- x (x - 3) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 3$