Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx 1/2*(x^2 akar kuadrat dari 16-x^2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.3
Gabungkan dan .
Langkah 15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 16
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 17
Tambahkan dan .
Langkah 18
Faktorkan dari .
Langkah 19
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 21
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 22
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 22.2
Pindahkan .
Langkah 23
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 24
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 25
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 25.1
Pindahkan .
Langkah 25.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 25.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 25.4
Tambahkan dan .
Langkah 25.5
Bagilah dengan .
Langkah 26
Sederhanakan .
Langkah 27
Kalikan dengan .
Langkah 28
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 28.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 28.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 28.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 28.2.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 28.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 28.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 28.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 28.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 28.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 28.4
Faktorkan dari .
Langkah 28.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 28.6
Faktorkan dari .
Langkah 28.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 28.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.