Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ( log alami dari 5x)/(5x)
Langkah 1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.2
Kalikan dengan .