Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x/( akar kuadrat dari 7-3x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11.2
Gabungkan dan .
Langkah 11.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11.4
Gabungkan dan .
Langkah 12
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Tambahkan dan .
Langkah 15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 16
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Gabungkan dan .
Langkah 17
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 18
Kalikan dengan .
Langkah 19
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20
Gabungkan dan .
Langkah 21
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 22
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Pindahkan .
Langkah 22.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 22.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 22.4
Tambahkan dan .
Langkah 22.5
Bagilah dengan .
Langkah 23
Sederhanakan .
Langkah 24
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 25
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 26
Kalikan dengan .
Langkah 27
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 28
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 29
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 30
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 31
Tambahkan dan .
Langkah 32
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 32.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 32.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 32.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 32.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 32.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 32.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 32.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 32.4
Faktorkan dari .
Langkah 32.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 32.6
Faktorkan dari .
Langkah 32.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 32.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.