Kalkulus Contoh

$1 - \cos (9 x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - \cos (9 x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$

Langkah 1.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos (9 x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos (9 x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [\cos (9 x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $9 x$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [9 x])$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$0 - (- \sin (u) \frac{d}{d x} [9 x])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $9 x$ .

$0 - (- \sin (9 x) \frac{d}{d x} [9 x])$

Langkah 2.3

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - (- \sin (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - (- \sin (9 x) (9 \cdot 1))$

Langkah 2.5

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$0 - (- \sin (9 x) \cdot 9)$

Langkah 2.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$0 - (- 9 \sin (9 x))$

Langkah 2.7

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$0 + 9 \sin (9 x)$

Langkah 3

Tambahkan $0$ dan $9 \sin (9 x)$ .

$9 \sin (9 x)$