Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x^2e^(-1/x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Pindahkan .
Langkah 5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Sederhanakan .
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 8.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .