Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dt t/((t-1)^2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tambahkan dan .
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.3
Kurangi dengan .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.3
Faktorkan dari .
Langkah 10.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.