Kalkulus Contoh

$g (t) = \sqrt{3 - t} - \sqrt{2 + t}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 - t}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 - t \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- t \geq - 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- t \geq - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- t \geq - 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- t}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$t \leq 3$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 + t}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 + t \geq 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$t \geq - 2$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 2, 3]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | - 2 \leq t \leq 3}$

Langkah 6