Kalkulus Contoh

$y = \cot^{2} (\sin (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [f (g (z))]$ adalah $f' (g (z)) g' (z)$ di mana $f (z) = z^{2}$ dan $g (z) = \cot (\sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cot (\sin (x))$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cot (\sin (x))$ .

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Langkah 2

Tulis kembali $\cot (\sin (x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}]$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}$ ke $\cot (\sin (x))$ .

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Langkah 4

Karena $\cot (\sin (x))$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $\cot (\sin (x))$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$2 \cot (\sin (x)) \cdot 0$

Langkah 5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$0 \cot (\sin (x))$

Langkah 5.2

Kalikan $0$ dengan $\cot (\sin (x))$ .

$0$