Kalkulus Contoh

$s = t^{5} - \csc (t) + 18$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (t^{5} - \csc (t) + 18)$

Langkah 2

Turunan dari $s$ terhadap $t$ adalah $s'$ .

$s'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{5} - \csc (t) + 18$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{5}] + \frac{d}{d t} [- \csc (t)] + \frac{d}{d t} [18]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{5}] + \frac{d}{d t} [- \csc (t)] + \frac{d}{d t} [18]$

Langkah 3.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 t^{4} + \frac{d}{d t} [- \csc (t)] + \frac{d}{d t} [18]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- \csc (t)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- \csc (t)$ terhadap $t$ adalah $- \frac{d}{d t} [\csc (t)]$ .

$5 t^{4} - \frac{d}{d t} [\csc (t)] + \frac{d}{d t} [18]$

Langkah 3.2.2

Turunan dari $\csc (t)$ terhadap $t$ adalah $- \csc (t) \cot (t)$ .

$5 t^{4} - (- \csc (t) \cot (t)) + \frac{d}{d t} [18]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$5 t^{4} + 1 (\csc (t) \cot (t)) + \frac{d}{d t} [18]$

Langkah 3.2.4

Kalikan $\csc (t)$ dengan $1$ .

$5 t^{4} + \csc (t) \cot (t) + \frac{d}{d t} [18]$

Langkah 3.3

Karena $18$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $18$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$5 t^{4} + \csc (t) \cot (t) + 0$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $5 t^{4} + \csc (t) \cot (t)$ dan $0$ .

$5 t^{4} + \csc (t) \cot (t)$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$5 t^{4} + \cot (t) \csc (t)$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$s' = 5 t^{4} + \cot (t) \csc (t)$

Langkah 5

Ganti $s'$ dengan $\frac{d s}{d t}$ .

$\frac{d s}{d t} = 5 t^{4} + \cot (t) \csc (t)$