Kalkulus Contoh

$f (t) = - 5 t^{2} + 48 t + 25$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 5 t^{2} + 48 t + 25$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$ .

$\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 5 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 5 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- 5 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 5 (2 t) + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$- 10 t + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d t} [48 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $48$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $48 t$ terhadap $t$ adalah $48 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 10 t + 48 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 10 t + 48 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 4.3

Kalikan $48$ dengan $1$ .

$- 10 t + 48 + \frac{d}{d t} [25]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $25$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $25$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$- 10 t + 48 + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 10 t + 48$ dan $0$ .

$- 10 t + 48$