Kalkulus Contoh

$3 \sqrt{x}$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \sqrt{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} + C$