Kalkulus Contoh

$y = 5 x^{8} - 7 x^{5} + \frac{2}{3} x^{3} + x - p$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{8} - 7 x^{5} + \frac{2}{3} x^{3} + x - p$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{5}] + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{5}] + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x^{8}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{8}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{5}] + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$5 (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 7 x^{5}] + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 2.3

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$40 x^{7} + \frac{d}{d x} [- 7 x^{5}] + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 7 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$40 x^{7} - 7 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$40 x^{7} - 7 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2}{3} x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{2}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{3}$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3 \cdot 2}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{6}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.5

Gabungkan $\frac{6}{3}$ dan $x^{2}$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{6 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3 (2 x^{2})}{3} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$40 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 4.6.2.4

Bagilah $2 x^{2}$ dengan $1$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + 2 x^{2} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + 2 x^{2} + 1 + \frac{d}{d x} [- p]$

Langkah 5.2

Karena $- p$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- p$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + 2 x^{2} + 1 + 0$

Langkah 5.3

Tambahkan $40 x^{7} - 35 x^{4} + 2 x^{2} + 1$ dan $0$ .

$40 x^{7} - 35 x^{4} + 2 x^{2} + 1$