Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=arctan( akar kuadrat dari (1+x)/(1-x))
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Tambahkan dan .
Langkah 8
Tambahkan dan .
Langkah 9
Tambahkan dan .
Langkah 10
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 12.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14
Gabungkan dan .
Langkah 15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Kurangi dengan .
Langkah 17
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 17.2
Kalikan dengan .
Langkah 17.3
Kalikan dengan .
Langkah 18
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 19
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 19.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19.3
Tambahkan dan .
Langkah 19.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 19.5
Kalikan dengan .
Langkah 19.6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 19.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19.8
Tambahkan dan .
Langkah 19.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19.10
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 19.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 19.12
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.12.2
Tambahkan dan .
Langkah 19.12.3
Tambahkan dan .
Langkah 19.12.4
Tambahkan dan .
Langkah 19.12.5
Kalikan dengan .
Langkah 19.12.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 20
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 21
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Kalikan dengan .
Langkah 21.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 21.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 21.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 22
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 22.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 22.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 22.4
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 22.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 22.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 22.5
Susun kembali suku-suku.
Langkah 22.6
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 22.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 22.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 22.7
Susun kembali suku-suku.
Langkah 22.8
Faktorkan dari .
Langkah 22.9
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 22.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 22.9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 22.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 22.11
Pindahkan ke sebelah kiri .