Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=arctan(x/2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.5
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.7
Kalikan dengan .