Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=arctan( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11
Gabungkan dan .
Langkah 12
Kalikan dengan .
Langkah 13
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 14.3.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 14.3.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.3.2.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 14.3.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 14.4
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 14.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 14.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 14.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 14.4.3
Sederhanakan.