Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=x^2 akar kuadrat dari 10x-3
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12
Kalikan dengan .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Tambahkan dan .
Langkah 14.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 14.4
Faktorkan dari .
Langkah 15
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 18
Gabungkan dan menggunakan penyebut umum.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Pindahkan .
Langkah 18.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 18.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Pindahkan .
Langkah 19.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.4
Tambahkan dan .
Langkah 19.5
Bagilah dengan .
Langkah 20
Sederhanakan .
Langkah 21
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 21.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 21.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 21.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 21.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 21.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 21.3.3
Faktorkan dari .