Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx h(x)=(x+x^-1)^3
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.1.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.5.1.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.8
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 3.9
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.9.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.9.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.9.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.9.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.9.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.9.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.8
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.9.9
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.9.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.9.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.9.9.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11
Tambahkan dan .
Langkah 3.12
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.12.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.13
Tambahkan dan .