Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(csc(x)+cot(x))(csc(x)-cot(x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 9.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.2.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.2.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.2.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.2.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2.1.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.2.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 9.2.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.4
Susun kembali dan .
Langkah 9.2.5
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 9.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.7
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2.7.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2.8
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.8.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.8.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.8.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.8.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.8.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.8.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.8.1.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.8.1.2.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.8.1.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.8.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 9.2.8.1.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.8.1.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.8.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.8.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.8.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.8.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.9
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.9.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.9.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.10
Susun kembali dan .
Langkah 9.2.11
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.12
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.13
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.14
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 9.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.16
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.2.17
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.3
Kurangi dengan .