Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11.2
Gabungkan dan .
Langkah 11.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11.4
Gabungkan dan .
Langkah 12
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Tambahkan dan .
Langkah 15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 16
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Kalikan dengan .
Langkah 17
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 18
Langkah 18.1
Gabungkan dan .
Langkah 18.2
Gabungkan dan .
Langkah 19
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 20
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 21
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 22
Tambahkan dan .
Langkah 23
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 24
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 25
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 26
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 27
Langkah 27.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 27.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 27.3
Tambahkan dan .
Langkah 27.4
Bagilah dengan .
Langkah 28
Sederhanakan .
Langkah 29
Tambahkan dan .
Langkah 30
Tambahkan dan .
Langkah 31
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 32
Kalikan dengan .
Langkah 33
Langkah 33.1
Kalikan dengan .
Langkah 33.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 33.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 33.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 33.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 33.4
Tambahkan dan .
Langkah 34
Susun kembali suku-suku.