Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx log alami dari sec(7x)+tan(7x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.6
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.6.3
Faktorkan dari .