Kalkulus Contoh

$A (x) = 120 + 12 x + \frac{192}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $120 + 12 x + \frac{192}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [120] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [120] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$

Langkah 1.2

Karena $120$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $120$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$0 + 12 + \frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{192}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $192$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{192}{x}$ terhadap $x$ adalah $192 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 + 12 + 192 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$0 + 12 + 192 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 + 12 + 192 (- x^{- 2})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $192$ .

$0 + 12 - 192 x^{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 12 - 192 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $0$ dan $12$ .

$12 - 192 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $- 192$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$12 + \frac{- 192}{x^{2}}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$12 - \frac{192}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{192}{x^{2}} + 12$