Kalkulus Contoh

$x^{2} + 12 x + 36 - 9 y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} - {(3 y)}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 6$ dan $b = 3 y$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - (3 y))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - 3 y)$