Kalkulus Contoh

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

Langkah 1

Faktorkan ${(2 x - 3)}^{2}$ dari ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan ${(2 x - 3)}^{2}$ dari ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1)$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan ${(2 x - 3)}^{2}$ dari $(x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$

Langkah 1.3

Faktorkan ${(2 x - 3)}^{2}$ dari ${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1) + x - 3)$

Langkah 2

Perluas $(2 x - 3) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x (x + 1) - 3 (x + 1) + x - 3)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) + x - 3)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 + x - 3)$

Langkah 3.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - x - 3 + x - 3)$

Langkah 4

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 0 - 3 - 3)$

Langkah 5

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $0$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 3 - 3)$

Langkah 6

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 6)$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2}) - 6)$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 \cdot - 3)$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2} - 3))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

${(2 x - 3)}^{2} \cdot 2 (x^{2} - 3)$