Kalkulus Contoh

Cari dy/dx tan(x-y)=y/(8+x^2)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.8.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.1.1.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.1.1.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.4.1
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.2.1.1.4.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Karena ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.3.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.3.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.2.1.3.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.2.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.1.7
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.7.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.8
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.8.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.8.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.2.1.8.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.1.8.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.2.1.8.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.1.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.1.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.10.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.2.1.10.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.2.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.3.3
Karena ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.
Langkah 5.3.4
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.5.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.6
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.6
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.8
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.9
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.9
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.9.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.9.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.9.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.1
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.1.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.9.3.1.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.9.3.1.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.9.3.1.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.9.3.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.1.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.9.3.1.2.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.1.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.1.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.1.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.9.3.1.2.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.1.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.1.2.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.9.3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.9.3.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.2.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.9.3.2.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.9.3.2.2.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.9.3.2.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.2.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.2.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.9.3.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.2.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.9.3.2.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.9.3.2.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.9.3.2.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.2.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.9.3.2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.9.3.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.9.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.6
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.9.3.3.9
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.10
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.11
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.12
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.13
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.14
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.15
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.16
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.9.3.3.17
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.9.3.3.18
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.9.3.3.19
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.9.3.3.20
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Ganti dengan .