Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=sin(x)^x
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan differensiasinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.1.2
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Konversikan dari ke .
Langkah 3.6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.8.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.8.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .