Kalkulus Contoh

Cari du/dv u=v^2 akar kuadrat dari 8v-3
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.7.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.11
Kalikan dengan .
Langkah 4.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.13
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.13.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.13.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.13.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.14
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.14.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.15
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.16
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.17
Gabungkan dan menggunakan penyebut umum.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.17.1
Pindahkan .
Langkah 4.17.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.17.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.18
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.18.1
Pindahkan .
Langkah 4.18.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.18.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.18.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.18.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.19
Sederhanakan .
Langkah 4.20
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.20.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.20.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.20.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.20.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.20.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.20.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.20.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.20.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.20.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.
Tidak ada penyelesaian
Langkah 7
Ganti dengan .