Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=e^(7 akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .