Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=(x^2+8x+3)/( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Sederhanakan.
Langkah 4.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.10
Tambahkan dan .
Langkah 4.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.13
Gabungkan dan .
Langkah 4.14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.15
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.15.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.16
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.17
Gabungkan dan .
Langkah 4.18
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.19
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.19.4.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.19.4.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.19.4.1.2.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4.1.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.4.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.19.4.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.1.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.4.1.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.19.4.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.4.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.4.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.19.4.1.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.1.10
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.19.4.1.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.11.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.4.1.11.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.1.11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.19.4.1.11.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.19.4.1.11.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4.1.11.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4.1.11.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.4.1.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.19.4.1.13
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.4.1.14
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.1.15
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.19.4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.19.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.5.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.4.5.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.4.5.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.5.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.5.1.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.4.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.4.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.19.4.5.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.19.4.6
Kurangi dengan .
Langkah 4.19.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.5.2
Gabungkan.
Langkah 4.19.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.19.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.5.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.19.5.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.5.9
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.5.10
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.5.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.5.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.5.10.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.19.5.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.19.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.19.6.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.6.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.19.6.3.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.6.3.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.6.3.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.19.6.3.2
Sederhanakan .
Langkah 4.19.6.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.19.6.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.6.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.6.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.6.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.6.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.19.6.6.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.6.6.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.6.6.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.19.6.6.2
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.6.2.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.6.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.6.6.2.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 4.19.6.6.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.6.6.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.6.6.2.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 4.19.6.6.2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 4.19.6.6.2.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 4.19.7
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.19.8
Gabungkan.
Langkah 4.19.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.9.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.9.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.9.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.19.9.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.19.9.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.9.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.9.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.19.11
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .