Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=sin(x)cos(x)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.7
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.11
Tambahkan dan .
Langkah 3.12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.1
Susun kembali dan .
Langkah 3.12.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 3.12.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.4.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 3.12.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.5.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.5.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.5.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.12.5.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.5.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.12.5.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.5.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.5.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.5.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.12.5.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.6
Terapkan identitas sudut ganda kosinus.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .