Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(e^x)/(1-e^x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.2.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.2
Tambahkan dan .