Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=x^( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan differensiasinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.6.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.6.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.8
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.13
Gabungkan dan .
Langkah 4.14
Gabungkan dan .
Langkah 4.15
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.16
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.16.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.16.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.16.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.16.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .