Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} - 12 x + 1$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 12 \cdot - 2 + 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 12 \cdot - 2 + 1$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 1$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $24$ .

$f (- 2) = 16 + 1$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$f (- 2) = 17$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $17$ .

$17$

Langkah 1.3

Konversikan $17$ ke desimal.

$y = 17$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 12 \cdot - 1 + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 12 \cdot - 1 + 1$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 12 + 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $12$ .

$f (- 1) = 11 + 1$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $11$ dan $1$ .

$f (- 1) = 12$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $12$ .

$12$

Langkah 2.3

Konversikan $12$ ke desimal.

$y = 12$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 12 \cdot 0 + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 12 \cdot 0 + 1$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 1$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$f (0) = 1$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 3.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 12 \cdot 1 + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 12 \cdot 1 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 12 + 1$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$f (1) = - 11 + 1$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 11$ dan $1$ .

$f (1) = - 10$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 10$ .

$- 10$

Langkah 4.3

Konversikan $- 10$ ke desimal.

$y = - 10$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 12 \cdot 2 + 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 12 \cdot 2 + 1$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 24 + 1$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$f (2) = - 16 + 1$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $1$ .

$f (2) = - 15$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 15$ .

$- 15$

Langkah 5.3

Konversikan $- 15$ ke desimal.

$y = - 15$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 1 \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 1 \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Langkah 8