Kalkulus Contoh

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 5$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 + 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 + 5$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 + 5$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 \cdot 1 - 36 \cdot - 1 + 5$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 - 36 \cdot - 1 + 5$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 36$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 + 36 + 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$f (- 1) = - 5 + 36 + 5$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $36$ .

$f (- 1) = 31 + 5$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $31$ dan $5$ .

$f (- 1) = 36$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 1.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 + 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 - 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 + 5$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 + 5$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 + 5$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 36 \cdot 0 + 5$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 36$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 5$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 5$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 5$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$f (0) = 5$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 2.3

Konversikan $5$ ke desimal.

$y = 5$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 + 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 + 5$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 - 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 + 5$

Langkah 3.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 - 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 + 5$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 - 3 - 36 \cdot 1 + 5$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 36$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 - 3 - 36 + 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$f (1) = - 1 - 36 + 5$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $36$ dengan $- 1$ .

$f (1) = - 37 + 5$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 37$ dan $5$ .

$f (1) = - 32$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 32$ .

$- 32$

Langkah 3.3

Konversikan $- 32$ ke desimal.

$y = - 32$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (2) = 2^{1 + 3} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (2) = 2^{4} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (2) = 16 - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 16 - 3 \cdot 4 - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f (2) = 16 - 12 - 36 \cdot 2 + 5$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$f (2) = 16 - 12 - 72 + 5$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$f (2) = 4 - 72 + 5$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $72$ dengan $4$ .

$f (2) = - 68 + 5$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 68$ dan $5$ .

$f (2) = - 63$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 63$ .

$- 63$

Langkah 4.3

Konversikan $- 63$ ke desimal.

$y = - 63$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 2 {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} - 36 \cdot 3 + 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 2 \cdot 27 - 3 {(3)}^{2} - 36 \cdot 3 + 5$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $27$ .

$f (3) = 54 - 3 {(3)}^{2} - 36 \cdot 3 + 5$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 54 - 3 \cdot 9 - 36 \cdot 3 + 5$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$f (3) = 54 - 27 - 36 \cdot 3 + 5$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $- 36$ dengan $3$ .

$f (3) = 54 - 27 - 108 + 5$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $27$ dengan $54$ .

$f (3) = 27 - 108 + 5$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $108$ dengan $27$ .

$f (3) = - 81 + 5$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 81$ dan $5$ .

$f (3) = - 76$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 76$ .

$- 76$

Langkah 5.3

Konversikan $- 76$ ke desimal.

$y = - 76$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 36 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 63 \\ 3 & - 76 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 36 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 63 \\ 3 & - 76 \end{array}$

Langkah 8