Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung Horizontal y=3x^2+4x
Langkah 1
Tetapkan sebagai fungsi dari .
Langkah 2
Tentukan turunannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3
Atur turunan tersebut ahar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Selesaikan fungsi asal pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.1.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.1.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5
Garis tangen datar pada fungsi adalah .
Langkah 6