Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.1.2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.1.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.1.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.6
Sederhanakan.
Langkah 1.1.1.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.1.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.1.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.1.6.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1.6.3.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.1.6.3.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.1.6.3.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.6.3.1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.1.6.3.1.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.1.6.3.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.6.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.6.3.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 1.1.1.6.3.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.1.6.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 1.1.2.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.1.2.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.1.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.2.5
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 1.1.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.2.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.10
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.2.10.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.14
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.15
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.16
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.2.17
Sederhanakan.
Langkah 1.1.2.17.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.17.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.17.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.17.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Atur turunan keduanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.2.3
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 1.2.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 1.2.3.4
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.2.3.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.2.3.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 1.2.3.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 1.2.3.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2.2
Selesaikan .
Langkah 2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.2.3
Sederhanakan .
Langkah 2.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.4
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.2.4.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.2.4.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.2.4.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.3
Domain adalah semua bilangan riil.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
Buat interval di sekitar nilai saat turunan keduanya bernilai nol atau tak hingga.
Langkah 4
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Grafiknya cekung ke bawah pada interval karena negatif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.2.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 6.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Grafiknya cekung ke bawah pada interval karena negatif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 7
Grafiknya cekung ke bawah ketika turunan keduanya negatif dan cekung ke atas ketika turunan keduanya positif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 8