Kalkulus Contoh

Gunakan Definisi Limit untuk Mencari Turunannya f(x)=x^3
Langkah 1
Mempertimbangkan definisi batas turunannya.
Langkah 2
Tentukan komponen dari definisinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Evaluasi fungsi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 2.1.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.2
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Pindahkan .
Langkah 2.2.2
Pindahkan .
Langkah 2.2.3
Pindahkan .
Langkah 2.2.4
Pindahkan .
Langkah 2.2.5
Susun kembali dan .
Langkah 2.3
Tentukan komponen dari definisinya.
Langkah 3
Masukkan komponen.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.2
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.2.2
Pindahkan .
Langkah 4.2.2.3
Susun kembali dan .
Langkah 5
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 7
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 8
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 9
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 9.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 10
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 10.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 10.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 11