Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx akar kuadrat dari x log alami dari x
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4
Kurangi dengan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12
Gabungkan dan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .