Kalkulus Contoh

$\int \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \frac{1}{\sin (x)} d x]$

Langkah 2

Tulis $\sin (2 x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} d x]$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $\sin (2 x)$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \frac{1}{\sin (x)} d x]$

Langkah 3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \csc (x) d x]$

Langkah 4

$\int \sin (2 x) \csc (x) d x$ adalah antiturunan dari $\sin (2 x) \csc (x)$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \csc (x) d x]$ adlaah $\sin (2 x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $\sin (2 x)$ dengan $1$ .

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\sin (2 x) \csc (x)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali faktor-faktor dari $\sin (2 x) \csc (x)$ .

$\csc (x) \sin (2 x)$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (2 x)$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x)}$ dan $\sin (2 x)$ .

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Langkah 5.4

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5.5.2

Bagilah $2 \cos (x)$ dengan $1$ .

$2 \cos (x)$