Kalkulus Contoh

$\int \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{x}} d x]$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 3

$\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ adalah antiturunan dari $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$ adlaah $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$