Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Gabungkan dan .
Langkah 6.6
Gabungkan dan .
Langkah 6.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 10
Langkah 10.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Gabungkan dan .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 12
Langkah 12.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 12.1.1
Diferensialkan .
Langkah 12.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 15
Langkah 15.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2
Kalikan dengan .
Langkah 16
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 17
Langkah 17.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 17.2
Sederhanakan.
Langkah 17.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 17.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 17.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 17.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 17.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 17.2.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 17.2.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 17.2.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.2.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 17.2.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.2.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 17.2.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 18
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 19
Langkah 19.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 19.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 19.1.2
Sederhanakan.
Langkah 19.1.2.1
Kalikan .
Langkah 19.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.1.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 19.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 19.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 19.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 19.1.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 19.1.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 19.2
Susun kembali suku-suku.