Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari e^(-x^4)(-4x^3) terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.3
Kalikan dengan .
Langkah 12
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 13
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 13.2
Ganti semua kemunculan dengan .