Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2
Tulis kembali sebagai eksponensiasi.
Langkah 2
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3
Langkah 3.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Langkah 5.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 5.2
Perluas .
Langkah 5.2.1
Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.
Langkah 5.2.2
Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.
Langkah 5.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.10
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.12
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.13
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.15
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.16
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.17
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.18
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.19
Pindahkan .
Langkah 5.2.20
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.21
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.22
Pindahkan .
Langkah 5.2.23
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.24
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.25
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.26
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.27
Pindahkan .
Langkah 5.2.28
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.29
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.30
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.31
Pindahkan .
Langkah 5.2.32
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.33
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.34
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.35
Pindahkan .
Langkah 5.2.36
Pindahkan .
Langkah 5.2.37
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.38
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.39
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.40
Pindahkan .
Langkah 5.2.41
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.42
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.43
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.44
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.45
Pindahkan .
Langkah 5.2.46
Pindahkan .
Langkah 5.2.47
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.48
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.49
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.50
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.51
Pindahkan .
Langkah 5.2.52
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.53
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.54
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.55
Pindahkan .
Langkah 5.2.56
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.57
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.58
Pindahkan .
Langkah 5.2.59
Pindahkan .
Langkah 5.2.60
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.61
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.62
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.63
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.64
Pindahkan .
Langkah 5.2.65
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.66
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.67
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.68
Pindahkan .
Langkah 5.2.69
Pindahkan .
Langkah 5.2.70
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.71
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.72
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.73
Pindahkan .
Langkah 5.2.74
Pindahkan .
Langkah 5.2.75
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.76
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.77
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.78
Pindahkan .
Langkah 5.2.79
Pindahkan .
Langkah 5.2.80
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.81
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.82
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.83
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.84
Pindahkan .
Langkah 5.2.85
Pindahkan .
Langkah 5.2.86
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.87
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.88
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.89
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.90
Pindahkan .
Langkah 5.2.91
Pindahkan .
Langkah 5.2.92
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.93
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.94
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.95
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.96
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.97
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.98
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.99
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.100
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.101
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.102
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.103
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.104
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.105
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.106
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.107
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.108
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.109
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.110
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.111
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.112
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.113
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.114
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.115
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.116
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.117
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.118
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.119
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.120
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.121
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.122
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.123
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.124
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.125
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.126
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.127
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.128
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.129
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.130
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.131
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.132
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.133
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.134
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.135
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.136
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.137
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.138
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.139
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.140
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.141
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.142
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.143
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.144
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.145
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.146
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.147
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.148
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.149
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.150
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.151
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.152
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.153
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.154
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.155
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.156
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.157
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.158
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.159
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.160
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.161
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.162
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.163
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.164
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.165
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.166
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.167
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.168
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.169
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.170
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.171
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.172
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.173
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.174
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.175
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.176
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.177
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.178
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.179
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.180
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.181
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.182
Pindahkan .
Langkah 5.2.183
Pindahkan .
Langkah 5.2.184
Pindahkan .
Langkah 5.2.185
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.186
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.187
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.188
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.189
Kurangi dengan .
Langkah 5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Faktorkan .
Langkah 10
Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali sebagai .
Langkah 11
Langkah 11.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 11.1.1
Diferensialkan .
Langkah 11.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 12
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 13
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 14
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 15
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 18
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 19
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 20
Langkah 20.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2
Kalikan dengan .
Langkah 21
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 22
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 23
Langkah 23.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 23.1.1
Diferensialkan .
Langkah 23.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 23.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 23.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 23.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 24
Gabungkan dan .
Langkah 25
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 26
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 27
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 28
Gabungkan dan .
Langkah 29
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 30
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 31
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 32
Langkah 32.1
Sederhanakan.
Langkah 32.2
Sederhanakan.
Langkah 32.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 32.2.2
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 32.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 32.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 32.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 32.2.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 32.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 33
Langkah 33.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 33.2
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 33.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 33.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 34
Langkah 34.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 34.2
Kurangi dengan .
Langkah 34.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 34.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 34.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 34.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 34.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 34.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 34.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 34.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 34.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 34.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 34.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 34.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 34.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 34.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 34.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 34.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 34.5
Sederhanakan.
Langkah 34.5.1
Kalikan .
Langkah 34.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 34.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 34.5.2
Gabungkan.
Langkah 34.5.3
Kalikan .
Langkah 34.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 34.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 34.5.4
Kalikan .
Langkah 34.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 34.5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 34.6
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 34.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 34.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 35
Susun kembali suku-suku.