Kalkulus Contoh

Cari Turunan 2nd f(x)=(x^2+8)^9
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.8
Tambahkan dan .
Langkah 2.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.4
Tambahkan dan .
Langkah 3
Tentukan turunan ketiganya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.5.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.6
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.7
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4
Cari turunan keempat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.9
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.9.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.9.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.10
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.10.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.10.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.10.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.10.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.14
Tambahkan dan .
Langkah 4.15
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.16
Kalikan dengan .
Langkah 5
Turunan keempat dari terhadap adalah .