Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.4
Diferensialkan.
Langkah 1.4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.4.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.4.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.7
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.8
Tambahkan dan .
Langkah 1.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.11
Sederhanakan.
Langkah 1.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.11.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.11.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.11.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.11.4
Tambahkan dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3
Diferensialkan.
Langkah 2.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.6
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.3.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.5
Diferensialkan.
Langkah 2.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.5.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.5.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Sederhanakan.
Langkah 2.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.6
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.7
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Langkah 3.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 3.1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Langkah 3.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.7
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.9.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.9.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.9.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.10
Diferensialkan.
Langkah 3.10.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.10.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.10.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.10.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.10.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.10.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.15
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.17
Sederhanakan.
Langkah 3.17.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.17.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.17.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.17.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.17.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 3.17.4.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.2.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.17.4.2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.17.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.17.4.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.17.4.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.17.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.2.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.17.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.4.4
Sederhanakan.
Langkah 3.17.4.4.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.4.1.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.4.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.4.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.4.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.5.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.5.1.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.5.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.5.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.5.3.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.5.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.5.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.6.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.17.4.6.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.17.4.6.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.4.6.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.4.6.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.4.6.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.17.4.6.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.6.4.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.6.4.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.6.4.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.6.4.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.17.4.6.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.6.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.4.6.6
Sederhanakan.
Langkah 3.17.4.6.6.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.6.6.1.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.6.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.6.6.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.6.6.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.6.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.6.7.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.6.7.1.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.6.7.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.6.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.6.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.8
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 3.17.4.6.9
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.6.9.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.17.4.6.9.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.17.4.6.9.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.9.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.17.4.6.9.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.17.4.6.9.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.9.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.9.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.17.4.6.9.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.6.9.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.17.4.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.8
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.9
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.10
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 3.17.4.11
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.17.4.11.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.11.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.11.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.11.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.11.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.11.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.11.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.11.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.11.5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.11.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.11.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.7
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.17.4.11.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.4.11.8.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.4.11.8.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.4.11.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.11.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.11
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.13
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.11.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.4.12
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.13
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.4.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.8
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.17.10
Sederhanakan.
Langkah 3.17.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.10.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.17.10.5
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Evaluasi .
Langkah 4.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Evaluasi .
Langkah 4.5.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 4.6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.6.2
Tambahkan dan .