Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.11
Sederhanakan.
Langkah 3.11.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.3
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 3.11.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.11.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.11.3.3
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.11.3.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.11.3.4.1
Pindahkan .
Langkah 3.11.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.3.4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.11.3.4.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.3.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.3.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.11.3.6
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.11.3.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.11.3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.3.7.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.11.3.7.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.3.7.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.3.7.4
Kurangi dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Diferensialkan.
Langkah 4.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3
Sederhanakan.
Langkah 4.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Langkah 6.1
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 6.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 6.2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Langkah 6.2.3
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 6.2.4
Karena tidak memiliki faktor selain dan .
adalah bilangan prima
Langkah 6.2.5
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 6.2.6
KPK dari adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.
Langkah 6.2.7
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.
Langkah 6.2.8
KPK untuk adalah bagian bilangan dikalikan dengan bagian variabel.
Langkah 6.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 6.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.3.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 6.3.2.1.4.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.2.1.4.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.2.1.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.4.5
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.2.1.5
Sederhanakan .
Langkah 6.3.2.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.2.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 6.3.2.1.9.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.2.1.9.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.9.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.9.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.2.1.10
Sederhanakan .
Langkah 6.3.2.1.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 6.3.2.1.11.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.2.1.11.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.2.1.11.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.11.4
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.2.1.11.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.11.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.3.2.1.11.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.11.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.12
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 6.3.2.1.13.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.2.1.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.13.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.2.1.13.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.2.1.13.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.13.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.13.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.14
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 6.3.2.1.14.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.2.1.14.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.14.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.2.1.14.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.2.1.14.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.14.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.14.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.15
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.3.3.1
Kalikan .
Langkah 6.3.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.4
Selesaikan persamaan.
Langkah 6.4.1
Tentukan faktor persekutuan yang ada dalam setiap suku.
Langkah 6.4.2
Substitusikan untuk .
Langkah 6.4.3
Selesaikan .
Langkah 6.4.3.1
Sederhanakan .
Langkah 6.4.3.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.4.3.1.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.3.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.3.1.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 6.4.3.1.1.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.4.3.1.1.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 6.4.3.1.1.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.4.3.1.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.4.3.1.1.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.3.1.1.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.3.1.1.6
Sederhanakan.
Langkah 6.4.3.1.1.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.3.1.1.8
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.3.1.1.9
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 6.4.3.1.1.9.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.4.3.1.1.9.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.4.3.1.1.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.3.1.1.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.3.1.1.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.3.1.1.9.3
Bagilah dengan .
Langkah 6.4.3.1.1.10
Sederhanakan.
Langkah 6.4.3.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.4.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 6.4.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.4.3.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.4.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.4.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.4.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.4.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.4.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.4.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.4.3.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.4.3.3.3.1.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 6.4.3.3.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.3.3.3.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.3.3.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.3.3.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.3.3.3.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.3.3.3.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.4.4
Substitusikan untuk .
Langkah 7
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 8
Ganti dengan .