Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - \frac{16}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - \frac{16}{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{16}{x}$ terhadap $x$ adalah $- 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 x - 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$2 x - 16 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$2 x - 16 (- x^{- 2})$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$2 x + 16 x^{- 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + 16 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 x + \frac{16}{x^{2}}$