Kalkulus Contoh

$\sin (9 \ln (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 9 \ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $9 \ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [9 \ln (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [9 \ln (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $9 \ln (x)$ .

$\cos (9 \ln (x)) \frac{d}{d x} [9 \ln (x)]$

Langkah 2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\cos (9 \ln (x)) (9 \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Langkah 3

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\cos (9 \ln (x)) (9 \frac{1}{x})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\cos (9 \ln (x)) \frac{9}{x}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\cos (9 \ln (x))$ dan $\frac{9}{x}$ .

$\frac{\cos (9 \ln (x)) \cdot 9}{x}$

Langkah 4.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $\cos (9 \ln (x))$ .

$\frac{9 \cdot \cos (9 \ln (x))}{x}$

Langkah 5

Sederhanakan $9 \ln (x)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$\frac{9 \cos (\ln (x^{9}))}{x}$