Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx sin(x)cot(x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.7
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.8
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.8.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.8.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.8.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.8.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.8.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.6
Faktorkan dari .
Langkah 4.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.8
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 4.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.9.2.4
Bagilah dengan .